映射和函数的区别（怎样去理解函数和映射？）

我的表姐是刚工作的初中数学老师，但是她自己都不理解函数。我让她解释一下对应关系是什么？她解释不出来。所以我估计她教函数概念的时候，只是念课本而已。

想要理解函数就得先理解对应关系，想理解对应关系就得先理解映射。

映射是一种的事物之间普遍存在的“对应关系”。为此，我要举大量的例子来说明。比如说，上课点名的时候，名字跟人构成了一对映射。军训报数的时候，数字跟人构成了一对映射。老师和他教的科目构成了一对映射。试题与答案构成了一对映射。英文单词与中文词语构成了一对映射。作文题目与作文内容构成一对映射。文章内容与中心思想构成了一对映射。春联的上联和下联构成一对映射。一个人的表现和对一个人的评价，构成一对映射。映射无处不在。

对应关系则是一种特殊的映射，是实数与实数之间的映射。由于，实数来自于实数集。因此，可得函数的简化不严格定义为：两个实数集之间的对应关系。具体的严格定义要去看课本，这里只是一种帮助你理解的定义。

我们要抓住函数的本质。函数不是数，是一种关系，是一种数和数之间的关系，是一种实数集与实数集之间的关系，是一种实数集与实数集之间的对应关系，是一种实数集与实数集之间一一对应的关系。